Acerca da elucidação do conceito de número: lógica, teoria de conjuntos e prática matemáticaDescrição:O workshop examinará as diferentes análises do conceito de número oferecidas na filosofia contemporânea. A presente atividade é parte do projeto “Acerca da elucidação do conceito de número: lógica, teoria de conjuntos e prática matemática” (CAPES-Brasil/CDU-Espanha), coordenado por Abel Lassalle Casanave e José Ferreirós, e também recebe financiamento do projeto “Filosofía de las prácticas matemáticas: agencia humana, conocimiento y contextos” (MCI – Espanha), coordenado por José Ferreirós. Participantes:
Programação:
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25/11/2013Lunes – Segunda-feira
10:00 – 11:00: Abertura e Café 11: 00 – 12: 00: Conferência: Números como propiedades de segundo orden Oswaldo Chateaubriand (PUC-Rio) 12:00 – 12:30: Debatedor: María de Ponte (Universidad de Sevilla) 12:30 – 13:30 Debate
16:00 – 17:00: Conferência Sobre el interludio de prácticas lógicas y aritméticas José Ferreirós (Universidad de Sevilla) 17:00 – 17:30: Debatedor: Mario Bacelar Valente (Universidade de Sevilla) 17: 30 – 18:00 Café 18: 00 – 19:00 Debate 26/11/2013Martes – Terça-feira
10:00 – 11:00: Conferência La concepción simbólica de la aritmética Abel Lassalle Casanave (UFBA – Brasil) 11:00 – 11:30 Debatedor: Sérgio Schultz (PUC-Rio) 11:30 – 12:30 Debate
16:00 – 17:00 Conferência Números, conjuntos e classes próprias Frank Th. Sautter (UFSM) 17:00 – 17:30: Debatedor: Valeria Giardino (Archives Henri-Poincaré - CNRS / Université de Lorraine - Francia) 17: 30 – 18-00 Café 18: 00 – 19-00 Debate
27/11/2013Miércoles – Quarta-feira(Français, English)OJO, en el Pabellón de México
10: 00 – 11: 00: Conferência Conception neuroscientifique du nombre Horya Benis Sinaceur (CNRS/IHPST-Université Paris I) 11:00 – 11:30: Debatedor: Tatiana Arrigoni (Fondazione Bruno Kessler) 11:30 – 12:30 Debate
16:00 – 17:00: Conferência Comparing numbers and number-theoretic propositions in the Peano, in the Gödel, and in the Whitehead-Russell formalizations of Arithmetic José Miguel Sagüillo (Universidad de Santiago de Compostela) 17:00 – 17:30 Debatedor: Concepción Martinez Vidal (Universidad de Santiago de Compostela) 17: 30 – 18-00 Café 18: 00 – 19-00 Debate 28/11/2013Jueves – Quinta-feira
10:00 – 12:00: Reunião de Trabalho 12: 00 – 14-00: Reunião de encerramento do projeto Resumos:
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Symbolic Knowledge in Hilbert’s ProgramAbel LASSALLE CASANAVE The sensibilization of thinking was a Leibnizian leitmotiv. From the perspective of the cognitive import of such sensibilization, figures, the natural languages, diagrams, all kind of notations, Chinese ideograms and the like were object of his interest. The kind of knowledge that is obtained by means of symbols or signs was called by Leibniz symbolic knowledge (cognitio symbolica or caeca); when knowledge is obtained by direct and simultaneous consideration of the distinct notes compounding a distinct idea is intuitive. In this paper we intend to point out that the Hilbertian formalism is a chapter of the history of symbolic knowledge. In the first section, we will sketch the outlines of our interpretation of the Hilbert’s Program. In the second, we will introduce the Leibnizian notions of intuitive and symbolic knowledge. In the third, the knowledge obtained in accordance with the so called "finite point of view" will be characterized as intuitive knowledge, while in the fourth the knowledge obtained via formal systems will be considered as symbolic knowledge.
Números como propiedades de segundo ordenOswaldo CHATEAUBRIAND Aunque Frege desarrolló una teoría de atribuciones numéricas como propiedades de segundo orden, él mantenía que los números (naturales) son objetos, y los caracterizó como extensiones de propiedades. Las nociones de objeto y de concepto en Los Fundamentos de la Aritmética son caracterizadas gramaticalmente: objeto es aquello que es sujeto de una proposición singular y concepto es lo que es predicado de la misma. Los números son objetos porque son sujetos de proposiciones como ‘5 es un número primo’. Frege también mantuvo que cada número es una entidad auto-subsistente; de lo cual se puede concluir que la identidad de los números no depende ontologicamente de la estructura numérica—como mantienen los estructuralistas. En mi conferencia abordaré las nociones de extensión, conjunto, estructura y número, entre otras, y defenderé la posición de que los números pueden ser tratados como propiedades de segundo orden que son auto-subsistentes, y que al ser sujetos de funciones y conceptos aritméticos son también objetos. Obviamente hay muchas cuestiones involucradas en esa discusión, así como en el desarrollo posterior de las ideas de Frege, que examinaré en mi conferencia.
Sobre el interludio de prácticas lógicas y aritméticas: Gauss, Dedekind, Peano
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Local e data:
Sevilha, Espanha
Início: 25 de novembro de 2013 Término: 29 de novembro de 2013 Comissão Organizadora:
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